	Předmět BEVA Jméno Jaroslav Martínek Ročník 2 Studijní skupina B2EST Spolupracoval Měřeno dne 22.4.2004
Kontroloval		Hodnocení		Dne	29.4.2004
Číslo úlohy	Název úlohy
2	Transformační vlastnosti vedení

Úkol:

1. Změřte činitel odrazu rz a vypočtěte impedanci zadané zátěže ZZ na určeném kmitočtu.

2. Změřte činitele odrazu rvst na vstupu daného úseku vedení Zov zakončeného impedancí Zz a vypočtěte odpovídající impedanci Zvst na vstupu úseku.

3. Změřte činitel odrazu rvst na vstupu daného úseku vedení Zov zakončeného zkratem a určete změnu fázového posuvu činitele odrazu způsobenou tímto úsekem.Dále přepočtem výsledku měření z bodu 2 stanovte činitele odrazu i impedanci na konci vedení a srovnejte je s výsledky přímého měření (bod 1).

4. Využitím předchozích výsledků (bod 3) vypočtete kmitočet čtvrtvlnné rezonance měřeného úseku vedení.Měřením pak ověřte jeho správnost, případně upřesněte jeho hodnotu (odchylka fáze < 2°).

5. Na kmitočtu čtvrtvlnné rezonance úseku vedení změřte hodnoty činitele odrazu pro zátěž Zz zapojenou na konci vedení a přímo na svorkách zx směrové vazby a získané hodnoty srovnejte s předpokladem.Vypočtěte hodnoty impedancí v obou případech a ověřte platnost vztahu (4.4).

2. Teoretický úvod:

Na bezeztrátovém vedení o vlnovém odporu Z0 se při zakončení přizpůsobenou zátěží Zz = Z0 vytvoří postupná vlna Up. Její amplituda |UP| je podél celého vedení stálá, fáze se zpožďuje od zdroje k zátěži úměrně konstantě . Při nepřizpůsobeném zatížení vedení (Zz  Z0) vzniká v místě zátěže odražená vlna Ur, která se šíří od zátěže ke zdroji. Poměr fázorů odražené a postupné vlny určuje činitel odrazu, který je v místě zátěže Zz roven:

Činitel odrazu je obecně komplexní, vždy však je   1. Je-li na konci vedení zkrat (Zz = 0), je  = -1 = 1.exp(j), na otevřeném konci vedení (Zz  ) je  = 1.

Ve vzdálenosti x od konce vedení je činitel odrazu (x) roven:

Kdybychom v místě x na vedení zapojili zátěž Z(x)

a zbylou část vedení (včetně původní zátěže Zz) odpojili, napětí a proudy na úseku mezi zdrojem a bodem x se nezmění. Vedení délky x tak transformuje impedanci Zz na hodnotu Z(x).

Při délce vedení l = /2 (půlvlnné vedení) je vst = z a Zvst = Zz nezávisle na hodnotě charakteristické impedance vedení Z0. Čtvrtvlnné vedení (l = /4) pak transformuje činitel odrazu na hodnotu vst = z.exp(-j) a impedanci zátěže Zz podle vztahu:

Při zakončení krátkého vedení (l < /4) zkratem má impedance Z(x) charakter induktivní (0 <  < /2), při /4 < l < /2 kapacitní.

Předchozích poznatků lze využít pro zjištění vlastností vedení měřením činitele odrazu. Při zakončení měřeného vedení zkratem (z = -1) je možno z činitele odrazu vst, změřeného na vstupu vedení, určit fázový posuv 2.l podle vztahu (4.2).

Stavu, kdy na vedení je 2.l =  (čtvrtvlnné vedení) je možno dosáhnout také změnou kmitočtu. Na dvouvodičovém vedení se fázová rychlost vf nemění s kmitočtem a fázový posuv 2.l pak s kmitočtem lineárně roste. Tak je možno výpočtem z výsledků měření na známém kmitočtu určit kmitočet čtvrtvlnné rezonance měřeného úseku vedení.

Metoda měření:

Směrovou vazbu (směrovou odbočnici) tvoří úsek vedení s vloženým pomocným vedením. Pomocné vedení je na jednom konci přizpůsobeně zakončeno odporem Zom a na svorkách  je napětí úměrné napětí vlny, která se na hlavním vedení šíří směrem k zátěži pomocného vedení. Je-li na svorky „zx“ hlavního vedení připojena zátěž Zz a svorky „“ jsou spojeny s generátorem, je napětí na výstupu  odbočnice úměrné napětí odražené vlny na zátěži Zz. Po záměně generátoru a zátěže na hlavním vedení nebo indikátoru a zátěže na pomocném vedení můžeme touto směrovou vazbou měřit napětí postupné vlny.

Pro měření amplitud postupné Up a odražené vlny Ur a fázového posuvu  mezi jejich fázory je použit vektorový voltmetr s pomocnými obvody.

Signál z generátoru G se v rozdělovači výkonu RV dělí do dvou větví. Pravá větev napájí směrovou vazbu SV, na jejíž svorky zx se připojují měřené impedance. Ve vazební větvi je přizpůsobeně zapojena sonda kanálu B vektorového voltmetru, který tak měří napětí UB odražené vlny na zátěži. V levé větvi, určené k měření napětí přímé vlny, je směrová vazba nahrazena přizpůsobenou zátěží Zom, na které lze sondou kanálu A měřit napětí přímé vlny UA. Atenuátory A oddělují jednotlivé části obvodu a vyrovnávají útlumy tak, aby v obou větvích byl celkový útlum přibližně stejný (vazební útlum SV je asi –6 dB). Také fázový posuv  mezi napětími UA a UB, který vektorový voltmetr rovněž změří, se liší od fáze z mezi napětími odražené a přímé vlny na svorkách zx vlivem nestejných délek vedení v obou větvích. Korekční činitel pro poměr amplitud i fázový posuv je nutno na každém kmitočtu měření určit kalibrací, tj. měřením známé zátěže (např. zkratu).

Při kalibraci jsou svorky zx zkratovány a činitel odrazu zátěže má hodnotu  = -1. Stejnou hodnotu by měl mít i poměr naměřených napětí v kanálech B a A. Výsledkem měření je však hodnota:

kterou využijeme pro korekci dalších výsledků měření na stejném kmitočtu. Po záměně zkratu svorek zx měřenou impedancí Zz odečteme hodnoty napětí UA, UB, jejichž poměr:

Činitel odrazu z na svorkách zx je pak roven:

Impedanci Zz v místě svorek zx získáme dosazením z do vztahu:

kde Zom je vlnový odpor hlavního vedení směrové vazby.

3. Vypracování

1. Měření činitele odrazu a impedance zátěže

- kalibrační konstanta

- činitel odrazu

- impedance zátěže

ad 2.:

- činitel odrazu navstupu vedení

- vypočtená impedance na vstupu úseku

ad 3.:

ad 4.:

- výpočet čtvrtvlnné rezonance:

650° ......	284°

f ......	180°

f = (180*650)/284 = 412MHz

kontrola: 96°-83° = 179°

ad 5.:

- kalibrace pro nový kmitočet:

- zkrat:

- s vedením + zátěž:

- bez vedení + zátěž:

4. Použité přístroje:

vf. generátor Tesla BM 596 (0,5 – 1000 MHz)

vektorový analyzátor Tesla BM 553333

směrová vazba Tesla BM 5572 s pomocnými prvky

úseky koaxiálního vedení (Zov = 75 W)

zakončovací impedance (měřená impedance, zkrat)

5. Závěr:

Měřením jsme zjistili činitele odrazu pro všechna zakončení podle zadání. Naměřené hodnoty jsou uvedeny v části vypracování. Fázový posuv činitele odrazu způsobený vloženým vedením délky l/4 byl změřen 302,8°, posuv fáze u impedance činil 178,7°, přičemž teoreticky by to měla být hodnota 180°. Tato nepatrná odchylka může být způsobena nepřesným nastavením frekvence, popř. nedokonalým zkratem. Výpočtem jsme nalezli kmitočet čtvrtvlnné rezonance na 412 MHz, dle tohoto výpočtu by měl být rozdíl fází činitelů odrazu na vstupu a na konci vedení 180°, ve skutečnosti byl tento změřen na 179°. Při závěrečném ověřování platnosti vztahu 4.4 jsme přepočtem z výstupní impedance dospěli k hodnotě vstupní impedance 255,6•ej43,9°Ω, přičemž hodnota měřěná přímo činila 219,4•ej42,2°Ω. Je vidět, že velikost impedance se poněkud liší, ovšem fáze má pouze nepatrnou odchylku. Lze tedy říci, že vztah 4.4 platí.

Kontrolní otázky :

Jakou velikost má modul činitele odrazu na vedení zakončeného ryzí reaktancí ? Při jaké impedanci zátěže je napětí odražené vlny na vedení nejmenší?

Vypočtěte činitel odrazu a impedanci na vstupu vzduchového vedení Z0 = 75, l = 250mm na konci nakrátko, při kmitočtu 750 MHz. Jaká je nejmenší délka stejného vedení naprázdno se stejnou vstupní impedancí?

;

;

Po záměně zátěže byla naměřena impedance ZVST = (68+j30).. Určete impedanci zátěže.

;

Vypočtěte kmitočet čtvrtvlnné rezonance vedení z otázky 2.

Jaký kmitočet čtvrtvlnné rezonance by měl úsek vedení Z0 = 50, na jehož vstupu by byla při zkratu na konci úseku naměřena impedance stejná, jako v úloze 2?

Na vstupu úseku vedení naprázdno byl naměřen činitel odrazu 0,98.exp(j60) při kmitočtu 500 MHz. Na jakém kmitočtu bude fáze činitele odrazu nulová?

f = 600 MHz

Měřením na vstupu úseku vzduchového vedení (Z0V=Z0m) o délce 250 mm na kmitočtu 500 MHz byla získána hodnota činitele odrazu 0,5.exp (j60). Jakou hodnotu naměříme při připojení stejné zátěže (bez vloženého vedení)?

arg = 0

2 - Transformační vlastnosti vedení

BEVA

Jaroslav Martínek

2003-11-11T19:46:00

Jaroslav Martínek